文章介绍在 Shader 中绘制函数的方法：利用向量投影计算点到直线或线段的距离，绘制坐标轴与一次函数，并通过 step、smoothstep 实现不同线条效果；进一步将函数区间分段采样，以线段近似绘制 sin 等曲线。

文章介绍了使用 Shadertoy 搭建和编写 Shader 的基础知识，包括平台特点、常用 uniform 输入变量及片元着色器入口函数。内容说明了片元着色器与顶点着色器的区别、左下角为原点的坐标系，并通过示例展示坐标归一化、中心化、保持宽高比及利用 fract、fwidth 绘制网格的方法。

文章通过 GLSL 示例介绍网格绘制：归一化坐标后用 fract 划分单元，结合 fwidth、step 和 mix 绘制网格及坐标轴，并区分正方形与长方形网格。同时讲解常用函数及 smoothstep 对边缘锯齿的平滑处理。

文章介绍游戏开放中的前端基础组件体系，包括红点树、广告与Tap管理、对象池、资源引用与垃圾回收、分帧加载及优先级调度，以及UI、事件、音频、视频、网络、日志、SDK和数据中心等模块，支撑多平台适配与完整游戏流程管理。

文章介绍贝塞尔曲线及其构造方法。通过线性插值与递归，de Casteljau算法可生成一阶、二阶、三阶及任意阶贝塞尔曲线，并给出代数表达式。曲线具有经过端点、与端线相切、仿射变换和凸包等性质。为便于控制形状，可采用分段贝塞尔曲线，并通过连续性衔接。文章还说明了利用两个参数和控制点网格构造贝塞尔曲面的方法。

文章介绍隐式几何与显式几何的定义、特点及表示方式。隐式几何通过关系描述点，便于判断点是否在面上，但不易直观看出形状；显式几何直接给出或映射得到曲面点，易理解形状，却难判断内外。文中还概述了代数曲面、CSG、SDF、水平集、分形，以及点云、多边形网格等表示方法。

文章介绍重心坐标的定义、几何求法及其在线性插值中的应用，强调需进行透视矫正。随后分析纹理过小导致块状失真、纹理过大引发锯齿和摩尔纹，并讲解双线性/双三次插值、超采样、区域采样及Mipmap等解决方案。

文章介绍三种着色频率：以三角形为单位的Flat Shading、以顶点为单位并插值的Gouraud Shading，以及逐像素计算法线、效果更好的Phong Shading。随后梳理渲染管线：顶点处理、三角形组装、光栅化、片元处理和帧缓冲。最后说明Shader与GPU的并行执行机制，以及通过UV坐标和重心插值完成纹理映射。

文章介绍光栅化后的着色过程，说明着色与阴影不同，核心是结合材质、光源、法线和观察方向计算颜色。重点讲解Lambert漫反射模型及其余弦定律、平方反比衰减，并介绍Phong与更易计算的Blinn-Phong镜面反射模型。

文章从时域与频域讲解采样、走样及反走样：采样不足会产生锯齿、摩尔纹和车轮效应，需先低通模糊再采样。傅里叶变换连接时频域，高低通滤波分别保留边缘或造成模糊，卷积等价于频域相乘，并介绍MSAA、FXAA、TAA、DLSS及深度遮挡关系。