三角形

三角形的性质和优点：

• 最基础的多边形
• 其他图形可以拆解为三角形
• 三角形内一定是平面
• 内外的定义很明确
• 定义三个顶点后，三角形内可以插值

光栅化(Rasterization)

光栅化关键：
判断一个像素和三角形的位置关系（像素中心点与三角形的位置关系）

下面研究光栅化的步骤。

采样(Sampling)

采样——把连续函数离散化

for(int x = 0; x < xmax; ++x)
	output[x] = f(x);

光栅化采样：利用像素中心对屏幕空间进行采样。

光栅化采样的目的：判断像素中心是否在三角形内。

for(int x = 0; x < xmax; ++x)
	for(int y = 0; y < ymax; ++y)
		image[x][y] = inside(tri, x+0.5, y+0.5);

判断像素是否在三角形内

方法：叉乘

三角形ABC：
AB\times AQ,~BC\times BQ,~CA\times CQ符号（方向）相同则在内部，否则在外部。（叉乘反映向量的左右位置关系）

特殊情况：边上的点

• 不做处理：本课程
• 特殊处理：OpenGL/DX

优化——Bounding Box

因此自然的，只需要遍历每一个点就可以得出三角形的光栅化结果了！

优化：因为显然并没有必要去测试屏幕中的每一个点，一个三角形面可能只占屏幕很小的部分，可以利用一个bouding box包围住想要测试的三角形，只对该bounding box内的点进行采样测试，如下图：

锯齿

在经过上述的光栅化过程后，会得到如下图片，称为锯齿或走样。
而反锯齿或反走样是图形学一大挑战。